Question

（10分）如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于場(chǎng)強(qiáng)大小為E的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球處在細(xì)線與豎直方向的夾角為α的A點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)，問：

（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量為多少？
（2）在平衡位置以多大的速度v_A釋出小球，才能使之在電場(chǎng)中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

（1）正電；；（2）

試題分析：（1）小球受重力mg、電場(chǎng)力Eq、線的拉力T作用,如圖可知小球受電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向平行，故小球帶正電。             （1分）
Eq=mgtanα，所以：            ①（3分）

（2）簡(jiǎn)化處理，將復(fù)合場(chǎng)（重力場(chǎng)和電場(chǎng)）等效為重力場(chǎng)，小球在等效重力場(chǎng)中所受重力為，由上圖有：，即
小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在A點(diǎn)以速度V_A開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，若能通過延長(zhǎng)線上的B點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：；為臨界條件，所以
又因僅重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做功，由動(dòng)能定理得：
由以上二式解得：          ②（6分）
（其它解法也可以，各種表達(dá)自行酌情給分）