如圖精英家教網(wǎng)所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）．若在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放質(zhì)量為m，帶電量為e的電子：
（1）求電子離開勻強電場Ⅰ時的速度；
（2）求電子離開勻強電場Ⅱ的位置（位置坐標用L表示）
分析：（1）根據(jù)動能定理求出電子離開勻強電場Ⅰ時的速度．
（2）電子在電場Ⅱ中做類平拋運動，假設(shè)電子從CD邊射出，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求出偏轉(zhuǎn)位移的大小，從而確定電子離開勻強電場Ⅱ的位置．
解答：解：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場Ⅰ中做勻加速直線運動，在區(qū)域Ⅰ時的速度為v0，
根據(jù)動能定理得，eEL=
1
2
mv02   ①
解得速度v0=
2eEL
m
．
（2）電子在電場Ⅱ中做類平拋運動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有：
(
L
2
-y)=
1
2
at2=
1
2
eE
m
(
L
v0
)2   ②
由①②得，y=
1
4
L．
因為y＜
1
2
L，所以假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（-2L，
1
4
L）
答：（1）電子離開勻強電場Ⅰ時的速度v0=
2eEL
m
．
（2）電子離開勻強電場Ⅱ的位置坐標為（-2L，
1
4
L）．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道電子在電場Ⅰ中做勻加速直線運動，在電場Ⅱ中做類平拋運動，結(jié)合牛頓第二定律、動能定理和運動學公式進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?上海）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）．
（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置．
（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置．
（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動
Ln
（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計粒子所受重力）．在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求：
（1）電子進入電場II時的速度？
（2）電子離開ABCD區(qū)域的位置？
（3）電子從釋放開始到離開電場II過程中所經(jīng)歷的時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸及雙曲線y=
L24x
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）為邊界的勻強電場區(qū)域Ⅰ；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的勻強電場區(qū)域Ⅱ．兩個電場大小均為E，不計電子所受重力，電子的電荷量為e，求：
（1）從電場區(qū)域Ⅰ的邊界B點處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時的坐標；
（2）試證明在電場Ⅰ區(qū)域的AB曲線邊界由靜止釋放的所有電子離開MNPQ時都從P點離開的
（3）由電場區(qū)域Ⅰ的AB曲線邊界由靜止釋放電子離開P點的最小動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，已知A、D兩點的坐標分別為（L，0）和（-2L，0），兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力），現(xiàn)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放一電子，已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，試求：
（1）電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標；
（2）電子從電場Ⅱ出來后經(jīng)過多少時間到達X軸；
（3）電子到達X軸時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的第一象限，存在以x軸y軸及雙曲線y=
L2
4x
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）為邊界的勻強電場I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的勻強電場II．兩個電場大小均為E，不計電子所受重力．求
（1）從電場I的邊界B點處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時的位置；
（2）由電場I的AB曲線邊界處由靜止釋放電子離開MNPQ時的最小動能；
（3）若將左側(cè)電場II整體水平向左移動
L
n
（n≥1），要使電子從x=-2L，y=0處離開電場區(qū)域II，在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

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