Question

11．如圖，一帶電量為q的金屬球，固定在絕緣的支架上，這時球外P點的電場強度為E₀．當(dāng)把一帶電量為q的點電荷放在P點時，測得點電荷受到的靜電力為F₁，當(dāng)把一帶電量為aq的點電荷放在P點時，測得作用于該點電荷的靜電力為F₂，則在國際單位制中（　�。�

• A． F₁的數(shù)值等于qE₀
• B． F₂的數(shù)值等于aF₁
• C． a比1小得越多，F(xiàn)₂的數(shù)值越接近aqE₀
• D． a比1小得越多，F(xiàn)₂的數(shù)值越接近aF₁

Answer 1

分析 本題以點電荷、試探電荷、靜電感應(yīng)與E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，F(xiàn)=Eq等概念和公式為依托，考查對概念和公式的深入理解．對于產(chǎn)生電場的電源，要弄清楚是否是點電荷，非點電荷電源產(chǎn)生的電場會受到外放點電荷的影響．

解答 解：AB、本題中的場源電荷為金屬球體而不是固定的點電荷，在P點沒有放點電荷時，電荷量均勻分布在球體外表，金屬球體可以等效為電量集中于球心的點電荷．但是，當(dāng)有點電荷放在P點時，由于同種電荷相互排斥，使得金屬球上的電荷分布不再均勻，帶電的等效中心偏離球心，根據(jù)點電荷場強公式，可知此時P點的場強已經(jīng)發(fā)生了變化．故A、B錯誤．
CD、當(dāng)把電荷量為aq的點電荷放在P點時，電荷量越小，即a比1小得越多，金屬球帶電中心偏離球心越小，球在P點激發(fā)的場強越接近于，E₀即F的數(shù)值越接近aqE₀．當(dāng)a＜＜1時，點電荷可看作電荷量足夠小的試探電荷，對場源電荷的影響很小，P點場強認(rèn)為沒有變化．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題產(chǎn)生錯誤的原因是把導(dǎo)體球看成了點電荷，認(rèn)為有點電荷放在P點和無點電荷放在P點時的電場是一樣的，然后根據(jù)F=Eq，就選出了A、B．