Question

11．如圖，一帶電量為q的金屬球，固定在絕緣的支架上，這時(shí)球外P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E₀．當(dāng)把一帶電量為q的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測得點(diǎn)電荷受到的靜電力為F₁，當(dāng)把一帶電量為aq的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測得作用于該點(diǎn)電荷的靜電力為F₂，則在國際單位制中（　　）

• A． F₁的數(shù)值等于qE₀
• B． F₂的數(shù)值等于aF₁
• C． a比1小得越多，F(xiàn)₂的數(shù)值越接近aqE₀
• D． a比1小得越多，F(xiàn)₂的數(shù)值越接近aF₁

Answer 1

分析 本題以點(diǎn)電荷、試探電荷、靜電感應(yīng)與E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，F(xiàn)=Eq等概念和公式為依托，考查對概念和公式的深入理解．對于產(chǎn)生電場的電源，要弄清楚是否是點(diǎn)電荷，非點(diǎn)電荷電源產(chǎn)生的電場會受到外放點(diǎn)電荷的影響．

解答 解：AB、本題中的場源電荷為金屬球體而不是固定的點(diǎn)電荷，在P點(diǎn)沒有放點(diǎn)電荷時(shí)，電荷量均勻分布在球體外表，金屬球體可以等效為電量集中于球心的點(diǎn)電荷．但是，當(dāng)有點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，由于同種電荷相互排斥，使得金屬球上的電荷分布不再均勻，帶電的等效中心偏離球心，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，可知此時(shí)P點(diǎn)的場強(qiáng)已經(jīng)發(fā)生了變化．故A、B錯(cuò)誤．
CD、當(dāng)把電荷量為aq的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，電荷量越小，即a比1小得越多，金屬球帶電中心偏離球心越小，球在P點(diǎn)激發(fā)的場強(qiáng)越接近于，E₀即F的數(shù)值越接近aqE₀．當(dāng)a＜＜1時(shí)，點(diǎn)電荷可看作電荷量足夠小的試探電荷，對場源電荷的影響很小，P點(diǎn)場強(qiáng)認(rèn)為沒有變化．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是把導(dǎo)體球看成了點(diǎn)電荷，認(rèn)為有點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)和無點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)的電場是一樣的，然后根據(jù)F=Eq，就選出了A、B．