Question

16．如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其左端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．一質(zhì)量為m的導體ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)導體在水平向右、垂直于導體的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中始終與導軌保持垂直）．設(shè)導體接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g．在這一過程中（　　）

• A． 導體棒運動的平均速度為：$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{2B}^{2}siwfzrd^{2}}$
• B． 流過電阻R的電量為$\frac{BdI}{R+r}$
• C． ab兩端的最大電壓為$\frac{（F-μmg）R}{Bd}$
• D． ab兩端的最大電壓為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{Bd}$

Answer 1

分析 導體在恒力作用下向左先做加速運動后做勻速運動，此時速度達到最大，根據(jù)平衡條件和安培力的表達式求解最大速度；
由電荷量的經(jīng)驗公式求解電荷量；
根據(jù)平衡條件求解電流強度，再根據(jù)歐姆定律求解ab兩端電壓．

解答 解：A、桿勻速運動時速度最大．設(shè)桿的速度最大值為v，此時桿所受的安培力為F_A=BId=$\frac{{B}^{2}x27wfzp^{2}v}{R+r}$，而且桿受力平衡，則有F=F_A+μmg，解得，v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}lqvjsga^{2}}$，由于桿做變速運動，因此平均速度不可能為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{2B}^{2}wpumgfg^{2}}$．故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{Bdl}{R+r}$．故B正確．
CD、速度最大時受力平衡，根據(jù)平衡條件可得BId=F-μmg，所以感應(yīng)電流I=$\frac{F-μmg}{Bd}$，ab兩端的最大電壓是指R兩端的最大電壓，則U_m=IR=$\frac{（F-μmg）R}{Bd}$，故C正確、D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是收尾速度問題，從力和能兩個角度分析，關(guān)鍵掌握兩個經(jīng)驗公式：安培力表達式F_A=$\frac{{B}^{2}wpmgphb^{2}v}{R+r}$，感應(yīng)電量表達式q=$\frac{△Φ}{R+r}$，選擇題可以直接運用，不過計算題要有推導的過程．