Question

19．某物體沿一條直線運動：
（1）若前$\frac{1}{3}$時間內的平均速度為18m/s，后$\frac{2}{3}$時間的平均速度為24m/s，求全程的平均速度．
（2）若前$\frac{1}{3}$位移內的平均速度為18m/s，后$\frac{2}{3}$位移的平均速度為24m/s，求全程的平均速度．

Answer 1

分析 設運動總時間為t，求解出總位移，然后用總位移除以總時間就得到全程的平均速度

解答 解：（1）物體做直線運動，設運動總時間為3t，前t時間內的平均速度為v₁，后2t時間內的平均速度為v₂，則
前$\frac{1}{3}$時間的位移為：
x₁=v₁t=18t，
后$\frac{2}{3}$時間的位移為：
x₂=v₂•2t=24×2t=48t，
則全程的平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{3t}$=$\frac{18t+48t}{3t}$=22m/s；
（2）設總位移為3s，前$\frac{1}{3}$的位移內的時間為：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{18}$，
余下的位移的時間為：t₂=$\frac{2s}{24}$，
故總位移的平均速度為：
v=$\frac{3s}{\frac{s}{18}+\frac{2s}{24}}$=21.6m/s；
答：（1）求全程的平均速度22m/s；
（2）求全程的平均速度21.6m/s．

點評 本題關鍵明確平均速度一定等于總位移除以總時間，不同時間間隔內的平均速度不同