Question

（13分）如圖所示， 一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、 電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計(jì)。（取=1.73）求：

（1）電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速率v₁；

（2）偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U₂；

（3）使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

 

 

Answer 1

（1）1.0×10⁴m/s

（2）100V

（3）0.1T

解析:

（1）帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v，根據(jù)動能定理

        ……………………1分

   =1.0×10⁴m/s ……………………1分

（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運(yùn)動。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動

水平方向：   ……………………1分

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a，出電場時(shí)豎直方向速度為v₂  

豎直方向：        ……………………1分

  ……………………1分

由幾何關(guān)系 ………………1分

     得U₂ =100V………………2分

（2）帶電微粒進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知     ……………………1分

設(shè)微粒進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v^/……………………2分

由牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)規(guī)律

 得，                             …………………1分

B=0.1T

若帶電粒子不射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.1T。……………………1分