Question

如圖4-1-13所示，一船自A點過河，船速v₁，水速v₂，河寬s，如船速方向垂直河岸，經(jīng)10min船達C點，測得BC=12m，如船速度方向與AB線成θ角，經(jīng)12.5min船達到B點，求：

⑴θ角的大小．⑵水速v₂的大�。�

⑶船速v₁的大小．⑷河寬s．

Answer 1

θ=arccos、0.2m/s、1/3m/s、200m

解析:

船在過河過程中參與兩個分運動，一個是船對水的運動，速度就是船速v₁，另一個是水對岸的運動，速度就是水速v₂，分運動和合運動的物理特點是等時性和分運動的獨立性原理，按此特點可解本題．

⑴根據(jù)運動的獨立性原理，合運動與分運動等時性原理，如河水是靜止的，則船以v₁由A到B歷時10min，由A到D歷時12.5min，,∴θ=36??52'或θ=arccos；

⑵根據(jù)分運動與合運動等時性原理：v₂=BC/t₂=120/600m/s=0.2m/s；

⑶研究v₁與AB成θ角的情況， v₁的方向為A指向D，合運動方向A指向B．

  v₁sinθ=v₂，∴；

⑷由運動的獨立性原理：.