Question

三根平行的長(zhǎng)直通電導(dǎo)線分別通過一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)且電流方向與三角形所在平面垂直，如圖所示．現(xiàn)在使每根通電導(dǎo)線在斜邊中點(diǎn)O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，則下列說法正確的是（　�。�

• A、O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B
• B、O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3B
• C、O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角為90°
• D、O點(diǎn)處實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角為arctan2

Answer 1

分析：本題考查了磁場(chǎng)的疊加，根據(jù)導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)分布可知，與導(dǎo)線等距離地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導(dǎo)線在A點(diǎn)形成磁場(chǎng)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答：解：由題意可知，三平行的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖

則：B_合=

B2+(2B)2

=

5

B，
設(shè)方向沿斜邊的夾角為α，
根據(jù)；力的合成與分解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，則有：tanα=

2B

B

=2．
所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與斜邊夾角為arctan2，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成時(shí)要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)方向是解題的前提．