Question

【題目】如圖所示，ABC為直角三棱鏡，∠A = 30°，∠B = 90°，BC邊長為L，一束單色光從AC中點(diǎn)垂直AC面射入，在AB面的E點(diǎn)發(fā)射折射和反射，折射光線 相對(duì)于入射光線的偏向角為30°，光在真空中傳播速度為c，求：

（i）三棱鏡對(duì)單色光的折射率；

（ii）從AC面入射并最終從AC面出射的光線在棱鏡中傳播的時(shí)間（不考慮光在AC面的反射）.

Answer 1

【答案】（i） ；（ii）

【解析】

（i）根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線在AB面的入射角

i= 30°

折射光線相對(duì)于入射光線的偏向角為30 °，則光線在AB面折射光線的折射角

r=60°

則折射率：

（ii）反射光線光路如圖所示，

由幾何關(guān)系可知，

DE=L·tan 30°=

AE=2DE=L

則

BE=AB-AE=L

由于在AB面的反射光與EB面的夾角為60°，由幾何關(guān)系可知，反射光線剛好照射到C 點(diǎn)，并從C點(diǎn)出射，由幾何關(guān)系可知，

EC=2EB =L

因此從AC面入射并最終從AC面出射的光線在棱鏡中傳播的距離

s=DE+EC=L

光在棱鏡中傳播的速度：

則傳播的時(shí)間：