Question

（2013?荊州二模）如圖，A、B、C三個小木塊處于光滑水平面的同一條直線上，質量均為m，B、C分 別連接于輕質彈賛兩端．現(xiàn)讓4以速度3v．向右運動，B、C和處于原長狀態(tài)的彈簧以速度v₀一起向右運動．A與B相碰后迅速粘合在一起，求此后彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析：A、B碰撞的瞬間，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出碰后瞬間AB的速度，當三種速度相同時，彈簧壓縮到最短，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能．

解答：解：A、B碰撞時，C的速度不變，A、B動量守恒，選向右為正方向
m?3v₀+mv₀=2mv₁  ①
A、B一起壓縮彈簧，當A、B、C三者速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)動量和機械能守恒．
2mv₁+mv₀=3mv₂    ②

1

2

?2m

v

2 1

+

1

2

m

v

2 0

=

1

2

?3m

v

2 2

+E_p    ③
由①②③得，彈簧最大彈性勢能E_p=

1

3

m

v

2 0

答：彈簧最大彈性勢能為

1

3

m

v

2 0

．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，要加強這方面的訓練．