Question

如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩個(gè)物體，B在前，A在后，A正以6 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，B靜止；當(dāng)A、B之間距離為18m時(shí)，在A、B之間建立相互作用，其作用力為恒力，此后B物體加速，經(jīng)過(guò)4 s，物體B的速度達(dá)到3 m/s，此時(shí)撤去A、B之間的相互作用，A、B繼續(xù)運(yùn)動(dòng)又經(jīng)4 s，A恰好追上B，在這一過(guò)程中。求：

(1)在A物體追上B物體前，B運(yùn)動(dòng)的位移大小；

(2)在兩物體間有相互作用時(shí)，物體A和B的加速度a_A和a_B的大��；

Answer 1

.解析　物體B先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)

(1)x_B＝t₁＋v_Bt₂＝m＝18 m. -----------3分

(2)a_B＝＝0.75 m/s² -----------1分

A物體先減速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)

A減速運(yùn)動(dòng)的位移：

x₁＝v₀t₁－a_At＝6×4－a_A×4²＝24－8a_A，-----------1分

A勻速運(yùn)動(dòng)的位移：x₂＝(v₀－a_At₁)×t₂＝24－16a_A，----------1分

由題知x_A＝x₁＋x₂＝x_B＋18，即48－24a_A＝18＋18，-----------1分

解得a_A＝0.5 m/s².-----------1分