Question

11．A、B兩個質(zhì)點，分別做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)它們通過的路之比s_A：s_B=2：3，轉(zhuǎn)過的角度之比φ_A：φ_B=3：2，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 它們的半徑之比為R_A：R_B=2：3
• B． 它們的半徑之比為R_A：R_B=9：4
• C． 它們的周期之比為T_A：T_B=2：3
• D． 它們的周期之比為T_A：T_B=3：2

Answer 1

分析 根據(jù)線速度公式v=$\frac{s}{t}$可知：在相同的時間內(nèi)，線速度與路程成正比．由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的時間內(nèi)，角速度與角度成正比．周期與角速度成反比．線速度等于角速度與半徑的乘積．

解答 解：AB、在相同的時間內(nèi)，線速度與路程成正比．由題可得線速度之比v_A：v_B=2：3，由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的時間內(nèi)，角速度與角度成正比，ω_A：ω_B=3：2，而半徑R=$\frac{v}{ω}$，得到半徑之比
R_A：R_B=$\frac{2}{3}：\frac{3}{2}$=4：9．故AB錯誤．
 CD、周期與角速度成反比，則T_A：T_B=2：3．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題考查應用比例法研究圓周運動物理量關(guān)系的能力，知道v=ωr，要注意采用控制變量法．