Question

如圖所示，重100N的物體A以初速度v=10m/s沿傾角為37⁰的斜面向上滑動(dòng)，斜面對(duì)物體A的摩擦力的大小為10N．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．取g=10m/s²，求：
（1）物體A受哪幾個(gè)力的作用？
（2）將A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向進(jìn)行分解，求各力在這兩個(gè)方向上分力的合力．
（3）A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？
（4）物體A從開始運(yùn)動(dòng)1s后的速度和位移各多大？

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體受力分析，為防止漏力、多力，可按照已知力、重力、彈力、摩擦力的順序，同時(shí)每個(gè)力要找出施力物體，其中，摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，支持力與接觸面垂直；
（2）力的分解遵循平行四邊形定則，將重力按垂直斜面方向和平行斜面方向正交分解，即可求解合力；
（3）由于滑動(dòng)摩擦力已知，支持力等于重力與斜面垂直方向的分量，由f=μN(yùn)，可求出μ；
（4）由于合力已知，根據(jù)牛頓第二定律可求出加速度，再由速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式可求出速度和位移．

解答：解：（1）對(duì)物體受力分析，如圖，受重力G、支持力F_N和摩擦力f．
（2）分解后沿斜面方向的合力大小F_合=f+Gsin37°=70N；
垂直斜面方向保持平衡；
故物體在沿斜面方向的合力為70N，在垂直斜面方向的合力為0．
（3）由于垂直斜面方向的合力F_N-Gcos37°=0，故F_N=Gcos37°；
由f=?F_N得，動(dòng)摩擦因數(shù) ?=

f

FN

=0.125；
故A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125．
（4）由牛頓第二定律，物體的加速度為a=

F合

m

=7m/s²；
由運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式，物體的在1s后的速度為v₁=v-at=3m/s；
位移為s₁=vt-

1

2

at²=6.5m；
故物體A從開始運(yùn)動(dòng)1s后的速度為3m/s，位移為6.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，然后結(jié)合牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律列式求解！