Question

一汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m/s²的加速度行駛，恰有一自行車(chē)以6 m/s的速度從汽車(chē)旁邊勻速駛過(guò)。
（1）汽車(chē)從開(kāi)動(dòng)后在追上自行車(chē)之前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？
（2）什么時(shí)候追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？

Answer 1

解法一：解析法
（1）汽車(chē)從開(kāi)動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車(chē)速度是定值，當(dāng)汽車(chē)的速度還小于自行車(chē)的速度時(shí)，兩者距離越來(lái)越大，當(dāng)汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度時(shí)，兩者距離越來(lái)越小。所以當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)之間距離最大

（2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，兩車(chē)位移相等
v_自t'=-1/2at'²，代入數(shù)值得t'=4 s，v'_汽=at'=3×4 m/s=12 m／s
解法二：圖象法
如圖所示，作出v-t圖

（1）設(shè)相遇前t秒兩車(chē)速度相等，v_汽=at =6 m/s，即3t=6 m/s
解得t=2 s時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，兩車(chē)的位移差
（2）由圖知，t=2s以后，若兩車(chē)位移相等，即v-t圖象與時(shí)間軸所夾的面積相等，由幾何關(guān)系知，相遇時(shí)間為t'=4 s，此時(shí)v_汽=2v_自=12 m/s