Question

如圖，足夠長(zhǎng)的斜面傾角θ=30°，一個(gè)物體以12m/s的初速度從面上點(diǎn)處沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=8.0m/s² （g=10m/s²），求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離．
（2）物體從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多少時(shí)間才能返回到A點(diǎn)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可；
（2）先根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解出減速的時(shí)間；下滑時(shí)，先受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解下滑的時(shí)間；最后得到總時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)物體沿斜面上滑的最大距離為x，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x=

v02

2a

=

12×12

2×8

=9m     
（2）設(shè)物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦力為f
f=μmgcos30°①
對(duì)物體上滑過(guò)程，由牛頓第二定律得
mgsin30°+f=ma ②
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x=

v0

2

 t上      ③
對(duì)物體的下滑過(guò)程，則有mgsin30°-f=ma_下④
x=

1

2

 a下 t下²⑤
對(duì)全過(guò)程t=t_上+t_下⑥
由①②③④⑤⑥聯(lián)立解得       
t=4.5s      
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離為9m．（2）物體從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)4.5s時(shí)間才能返回到A點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題是已知上滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況，然后根據(jù)受力情況確定下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，求解出加速度是關(guān)鍵．