Question

如圖，AB為半圓的一條直徑，AO=OB，P點為圓周上的一點，在P點作用了三個共點力，大小分別為F₁、F₂、F₃，則它們的合力的大小為（　　）

• A．3F₂
• B．F₁+F₂+F₃
• C．

  3

  2

  F 2 1 + F 2 3

• D．

  F 2 1 + F 2 3

  +F₂

Answer 1

分析：根據(jù)幾何關系可以知道，F(xiàn)₁和F₃垂直，F(xiàn)₂在F₁F₃的構成的平行四邊形的對角線上，根據(jù)力的平行四邊形定則可以計算合力的大小．

解答：解：以F₁、F₃為鄰邊作平行四邊形，
則合力F₁₃=2F₂，故F₁、F₂、F₃的合力F=3F₂，所以A正確；
又因為F₁₃=

F 2 1 + F 2 3

，故F=

3

2

F₁₃=

3

2

F 2 1 + F 2 3

，所以C正確；
或F=F₁₃+F₂=

F 2 1 + F 2 3

+F₂，所以D正確；
因不在同一直線上，不能直接相加，所以B錯誤．
故選ACD．

點評：靈活的引用幾何知識是本題的特點，掌握住平行四邊形的邊角的關系，利用不同的關系變化得到不同的形式．