Question

15．如圖所示，三個物體m₁、m₂、m₃通過足夠長的輕質(zhì)細(xì)繩和兩個輕質(zhì)滑輪連接放置在光滑的水平桌面上，輕繩與桌面平行，現(xiàn)用手托著m₃使系統(tǒng)靜止．已知m₁、m₂之間接觸面粗糙．滑輪與軸間的摩擦可忽略不計．當(dāng)松手釋放物體m₃后．在m₃未落地前（m₁、m₂及兩個輕質(zhì)滑輪不會發(fā)生碰撞），下列描述中正確的有（　　）

• A． 物體m₁所受摩擦力的方向一定水平向左
• B． 物體m₁所受摩擦力的方向可能水平向左
• C． 繞過定滑輪的細(xì)繩的拉力一定等于m₃的重力
• D． 無論m₃多大，m₁、m₂間都不會發(fā)生相對滑動

Answer 1

分析 松手釋放${m}_{3}^{\;}$后，${m}_{3}^{\;}$向下做勻加速運(yùn)動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，所以繞過定滑輪的細(xì)繩的拉力一定小于${m}_{3}^{\;}$的重力，由${m}_{1}^{\;}$的受力情況及運(yùn)動情況分析摩擦力方向，隔離${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$根據(jù)牛頓第二定律分析${m}_{1}^{\;}$與${m}_{2}^{\;}$之間能否發(fā)生相對滑動．

解答 解：${m}_{3}^{\;}$由靜止落下后做加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有${{m}_{3}^{\;}g-F}_{T}^{′}={m}_{3}^{\;}a$，繞過定滑輪的細(xì)繩的拉力一定小于${m}_{3}^{\;}g$，故C錯誤；對${m}_{1}^{\;}$而言，因為有向右的加速度，合力向右，假設(shè)${m}_{1}^{\;}$所受的摩擦力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律，有$\frac{{F}_{T}^{′}}{2}-f={m}_{1}^{\;}a$，如果a較小，f＞0，如果a較大，f可能≤0，所以${m}_{1}^{\;}$所受的摩擦力方向可能水平向左，也可能水平向右．故A錯誤，B正確
${m}_{3}^{\;}$下落過程中，對${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$受力分析如圖，假設(shè)${m}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}=m$，同時假設(shè)${m}_{1}^{\;}$所受摩擦力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律，有
對${m}_{1}^{\;}$：$\frac{{F}_{T}^{\;}}{2}-f=m{a}_{1}^{\;}$
對${m}_{2}^{\;}$：$\frac{{F}_{T}^{\;}}{2}+f=m{a}_{2}^{\;}$
${a}_{1}^{\;}≠{a}_{2}^{\;}$，所以${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$會發(fā)生相對滑動，故D錯誤．
綜上所述：B正確
故選：B

點(diǎn)評 本題是連接體問題，關(guān)鍵要理清物體的運(yùn)動情況，抓住臨界條件，物塊m₁與m₂發(fā)生相對運(yùn)動時，兩者之間的加速度不相等，同時要注意恰當(dāng)選擇研究對象，一般用整體法或隔離法對物體受力分析，然后運(yùn)用牛頓第二定律列式計算．