如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔 O和O'，水平放置的平行金屬導軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導軌垂直放在磁感強度為B1=10T的勻強磁場中，導軌間距L=0.50m，金屬棒AB緊貼著導軌沿平行導軌方向在磁場中做往復運動，其速度圖象如圖(乙)，若規(guī)定向右運動速度方向為正方向．從t=0時刻開始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質量為m=3.2×10 -21kg、電量q="1.6×10" -19C的帶正電的粒子(設飄入速度很小，可視為零)．在D板外側有以MN為邊界的勻強磁場B2=10T，MN與D相距d=10cm，B1和B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計)，求   
 
小題1:0到4.Os內哪些時刻從O處飄入的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN?
小題2:粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離為多少?

小題1:能
小題2:7.3cm

小題1:只有當CD板間的電場力方向向上即AB棒向右運動時，粒子才可能從O運動到O’，而
 
粒子要飛出磁場邊界MN最小速度v0必須滿足：          ①
 
設CD間的電壓為U，則               ②
解①②得  U=25V，又U=ε=B1Lv 解得v=5m/s.
所以根據(jù)（乙）圖可以推斷在0.25s<t<1.75s內，粒子能穿過CD間的電場。
小題2:當AB棒速度最大，即v’=20m/s時產生感應電動勢為：ε’=B1Lv’=100V
 
此時帶電粒子經(jīng)加速后速度為v，由動能定理有：        解得：v="100m/s" 此時帶電粒子
 
的軌道半徑為             出射點與O’的水平距離為：
粒子從邊界MN射出來的位置間最大距離為S=d-x=7.3cm
練習冊系列答案
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如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內自由轉動，另一端連接一帶電小球P,其質量m=2×10-2 kg,電荷量q="0.2" C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0="20" m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小V="15" m/s.若O、O1相距R="1.5" m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應強度B=1T的勻強磁場。此后，小球P在豎直平面內做半徑r="0.5" m的圓周運動。小球P、N均可視為質點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g="10" m/s2。那么，

（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？
（2）請通過計算并比較相關物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。
(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導出r的表達式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

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(22分) 如圖所示，在平面直角坐標系O點處有一粒子源，該粒子源可向x ³ 0的范圍內發(fā)射比荷C/kg的帶正電粒子，粒子速度范圍為(c為真空中的光速)，在0£x< 1m的I區(qū)域存在垂直于坐標平面向外、磁感強度B1=1T的勻強磁場，在1m£x£3 m的II區(qū)域存在垂直坐標平面向里、磁感強度B2 = 0.5T的勻強磁場，不計粒子重力。

(1) 速度多大的粒子不可能進入II區(qū)域? 并指出這些粒子在y軸上射出的范圍。
(2) 對能從(1m，0)點進入II區(qū)域的粒子，它在O點發(fā)射速度的方向(用與x軸正向夾角q表示)與其大小滿足的什么關系? 在O點發(fā)射的什么方向范圍內的粒子才有可能經(jīng)過(1m，0)點？
(3) 對在O點與+y方向成45°角入射的粒子，在答題卡的圖上用圓規(guī)和直尺作出它們在x=3m邊界上射出的范圍，并在各射出點標出速度矢量(要求你畫的圖能表明各速度的矢量長短關系及方向關系)。
(圖中要留下清晰的作圖痕跡，使閱卷者能看得清你的作圖過程，不要求寫出作圖依據(jù)和作圖過程) 

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電子在勻強磁場中以某固定的正點電荷為中心作順時針方向的勻速圓周運動，如圖所示．磁場方向與電子運動平面垂直，磁感應強度為B，電子速率為v，正電荷和電子的電量均為e，電子的質量為m，圓周半徑為r，則下列說法正確的是
A．如果evB＞，則磁場方向一定垂直紙面向里
B．如果evB＝．則電子的角速度為
C．如果以evB＜．則電子不可能作勻速圓周運動
D．如果evB＜，則電子的角速度可能有兩個
 

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⑵如果粒子經(jīng)紙面內Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。

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