Question

12．跳臺滑雪是一種極為壯觀的運(yùn)動．如圖所示，運(yùn)動員從傾角為30°的山坡頂端的跳臺上A點，以某速度沿水平方向飛出，恰好落到山坡底端的水平面上的B點．已知AB之間的距離x=10m，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）運(yùn)動員在空中飛行的時間；
（2）運(yùn)動員經(jīng)過A點時的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動的高度，結(jié)合位移時間公式求出運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出運(yùn)動員經(jīng)過A點的速度．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動員在空中飛行的時間為t，根據(jù)$xsin30°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2xsin30°}{g}}=\sqrt{\frac{2×10×\frac{1}{2}}{10}}s=1s$．
（2）運(yùn)動員經(jīng)過A點的速度${v}_{A}=\frac{xcos30°}{t}=\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}m/s=5\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運(yùn)動員在空中飛行的時間為1s；
（2）運(yùn)動員經(jīng)過A點時的速度為$5\sqrt{3}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．