Question

10．如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為m（kg）的圓柱棒代替紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆轉(zhuǎn)動(dòng)就在圓柱棒表面的紙上畫出記號(hào)，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測得記號(hào)之間的距離依次為20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知電動(dòng)機(jī)每秒鐘轉(zhuǎn)20圈，由此研究圓柱棒的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)以上內(nèi)容，回答下列問題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=0.05s，圖乙中的左端是圓柱棒的懸掛端（填“左”或“右”）．
（2）根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度v_D=1.60m/s；圓柱棒豎直下落的加速度a=9.60m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)每秒鐘轉(zhuǎn)20圈，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=20 r/s，
所以周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{20}$s=0.05 s，
圓柱棒豎直自由下落，速度越來越大，因此毛筆所畫出的記號(hào)之間的距離越來越大，
因此左端的記號(hào)后畫上，所以左端是懸掛端．
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這一段的平均速度v_D=$\frac{0.068+0.092}{2×0.05}$m/s=1.60 m/s，
加速度a=$\frac{△X}{（3T）^{2}}$=$\frac{（0.14+0.116+0.092）-（0.068+0.044+0.02）}{9×0.0{5}^{2}}$=9.60 m/s²．
故答案為：（1）0.05s，左；（2）1.60，9.60．

點(diǎn)評 該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．
數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．