α粒子在加速器中被加速，當(dāng)加速到其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時，其動能為靜止能量的
 
倍．
分析：先根據(jù)質(zhì)量與速度的關(guān)系求出α粒子在加速器中被加速，當(dāng)加速到其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時的速度，然后根據(jù)相對論中的動能表達(dá)式求出粒子的動能．
解答：解：根據(jù)質(zhì)量與速度的關(guān)系：m=
m0
1-
v2
c2

當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時，
1-
v2
c2
=
1
5
，
所以：v=
2
6
5
c
根據(jù)相對論中的動能表達(dá)式求出粒子的動能：Ek=mc2-m0c2=(
1
1-(
v
c
)2
-1)m0c2
得：
EK
mc2
=4
故答案為：4
點評：該題考查愛因斯坦相對論中的質(zhì)量與速度的關(guān)系以及相對論中的動能表達(dá)式，屬于高中物理競賽的內(nèi)容．要牢記兩個表達(dá)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?無錫一模）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（13H）和α粒子（24He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)1932年Earnest O．Lawrence提出回旋加速器的理論，1932年首次研制成功．它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個半圓形半徑為R的金屬扁盒（D形盒）隔開相對放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場．置于中心A處的粒子源產(chǎn)生帶電粒子射出來（帶電粒子的初速度忽略不計），受到兩盒間的電場加速，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．在D形盒內(nèi)不受電場，僅受磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的洛倫茲力，在垂直磁場平面內(nèi)作圓周運動．粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．回旋加速器的工作原理如圖．求：
（1）粒子第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比r2：r1；?
（2）粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t．?
（3）實際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（
 
3
1
H）和α粒子（
 
4
2
He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有（　�。�
A、加速氚核的交流電源的周期較大
B、加速α粒子的交流電源的周期較大
C、加速氚核獲得的最大動能也較小
D、加速α粒子獲得的最大動能較大

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科目：高中物理 來源：順義區(qū)二模 題型：問答題

1932年Earnest O．Lawrence提出回旋加速器的理論，1932年首次研制成功．它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個半圓形半徑為R的金屬扁盒（D形盒）隔開相對放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場．置于中心A處的粒子源產(chǎn)生帶電粒子射出來（帶電粒子的初速度忽略不計），受到兩盒間的電場加速，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．在D形盒內(nèi)不受電場，僅受磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的洛倫茲力，在垂直磁場平面內(nèi)作圓周運動．粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．回旋加速器的工作原理如圖．求：
（1）粒子第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比r2：r1；?
（2）粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t．?
（3）實際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm．
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科目：高中物理 來源：2012年北京市順義區(qū)高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

1932年Earnest O．Lawrence提出回旋加速器的理論，1932年首次研制成功．它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個半圓形半徑為R的金屬扁盒（D形盒）隔開相對放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場．置于中心A處的粒子源產(chǎn)生帶電粒子射出來（帶電粒子的初速度忽略不計），受到兩盒間的電場加速，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．在D形盒內(nèi)不受電場，僅受磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的洛倫茲力，在垂直磁場平面內(nèi)作圓周運動．粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．回旋加速器的工作原理如圖．求：
（1）粒子第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比r2：r1；?
（2）粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t．?
（3）實際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm．

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