如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線MN的右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，剛好沿直線運(yùn)動(dòng)至光滑絕緣的水平面C點(diǎn)，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運(yùn)動(dòng)至D處剛好離開(kāi)水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運(yùn)動(dòng)，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
2）AD之間的水平距離d；
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達(dá)到最大速度vm，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑r叫做A點(diǎn)的曲率半徑。
（1）E=4mg/3q（2）d=。（3）
由平衡條件求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；應(yīng)用牛頓第二定律及其相關(guān)知識(shí)求出AD之間的水平距離d；應(yīng)用牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求出該處的高度。

解：（1）小顆粒受力如圖所示。mg=qEtanα
解得E=4mg/3q
（2）設(shè)小顆粒在D點(diǎn)速度為vD，在水平方向上，由牛頓第二定律，qE=ma，
2ad=vD2，
小顆粒在D點(diǎn)離開(kāi)水平面的條件是：qvDB=mg，
聯(lián)立解得：d=。
（3）當(dāng)速度方向與電場(chǎng)力和重力合力方向垂直時(shí)，速度最大，則：
qvDB-mg/sinα=m，且r=kh，
解得h=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，ab是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端.已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩平行的、間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌b1b2b3b4、c1c2c3c4分別固定在豎直平面內(nèi)，整個(gè)導(dǎo)軌平滑連接，b2b3、c2c3位于同一水平面(規(guī)定該水平面的重力勢(shì)能為零)，其間有一邊界為b2b3c3c2、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡。一長(zhǎng)為d的金屬桿PN與兩導(dǎo)軌接觸良好，其質(zhì)量為m、電阻為。若金屬桿從導(dǎo)軌左側(cè)某一位置開(kāi)始以初速度v0滑下，通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，再沿導(dǎo)軌右側(cè)上滑至其初始位置高度一半時(shí)速度恰為零，此后金屬桿做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。金屬桿第一次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，每個(gè)燈泡產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為g，除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計(jì)。求：
(1)金屬桿第一次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中損失的機(jī)械能；
(2)金屬桿初始位置的高度；
(3)金屬桿第一次剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)加速度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)電磁學(xué)知識(shí)的幾句說(shuō)法，正確的是
A．最先提出畫(huà)電場(chǎng)線來(lái)形象直觀表示電場(chǎng)的物理學(xué)家是法拉第
B．同一電荷位于同一電場(chǎng)中電勢(shì)高處其電勢(shì)能大，電勢(shì)低處其電勢(shì)能小
C．磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向就是正電荷在該點(diǎn)所受洛倫茲力的方向
D．磁通量的國(guó)際單位是韋伯

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向垂直紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒(méi)有標(biāo)出。一帶電小球從a 點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，則小球
A．一定帶正電
B．受到電場(chǎng)力的方向一定水平向右
C．從a到b過(guò)程，克服電場(chǎng)力做功
D．從a到b過(guò)程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直墻壁間，圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計(jì)，在軌道所在平面加一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。P、Q兩點(diǎn)分別為軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，在p點(diǎn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的小球，現(xiàn)給小球一初速度V0，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則有關(guān)下列說(shuō)法正確的是
A．小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道一定有壓力
B．小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率一定大于通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率
C．從P到Q點(diǎn)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能一定增加
D．若mg> qE，要使小球能通過(guò)Q點(diǎn)且保證圓形軌道不脫離地面，速度V0應(yīng)滿足的關(guān)系是：

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在某地上空同時(shí)存在著勻強(qiáng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，關(guān)于場(chǎng)的分布情況不可能的是                   (　　)
A．該處電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向重合
B．電場(chǎng)豎直向上，磁場(chǎng)垂直紙面向里
C．電場(chǎng)斜向里側(cè)上方，磁場(chǎng)斜向外側(cè)上方，均與v垂直
D．電場(chǎng)水平向右，磁場(chǎng)垂直紙面向里

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示是等離子體發(fā)電機(jī)的示意圖，平行金屬板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，兩板間距離為0.2m，要使輸出電壓為220V，則
（1）確定上極板所帶電荷的電性
（2）求等離子體垂直射入磁場(chǎng)的速度大小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，四個(gè)豎直的分界面間的距離分別為L(zhǎng)、L和d，在分界面M1N1—M3N3之間存在水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在分界面M2N2—M4N4之間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一傾角為30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上。一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球在P1點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑（電荷量不變），重力加速度為g。
小題1:求小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端P2時(shí)的速度v大小
小題2:已知小球離開(kāi)斜面底端P2后，做直線運(yùn)動(dòng)到分界面M3N3上的P3點(diǎn)，求空間電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B．的大��；
小題3:已知d足夠大，小球離開(kāi)P3點(diǎn)后將從P4點(diǎn)再次經(jīng)過(guò)M3N3面，求P3和P4兩點(diǎn)間的距離h。

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同步練習(xí)冊(cè)答案