Question

如圖所示，一長為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端分別固定小球A和B，小球A和B質(zhì)量分別為m和2m，光滑的鐵釘穿過小孔垂直釘在豎直墻壁上，將輕桿從水平位置靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置，忽略空氣阻力，則（　�。�

• A．在此過程中，A球機械能的增加等于B球機械能的減少
• B．在此過程中，兩球的總重力勢能的減少等于總動能的增加
• C．轉(zhuǎn)到豎直位置時兩球的速度大小為

  2gL 3

• D．由于機械能守恒，兩球一定能做完整的圓周運動

Answer 1

分析：兩球組成的系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動過程中，只有重力做功，其機械能守恒，即可知兩球機械能變化的關(guān)系，及總重力勢能的減少與總動能增加的關(guān)系．轉(zhuǎn)動到豎直位置時，兩球的速度大小相等，由機械能守恒定律求出此速度大�。�由機械能守恒分析，兩球是否能做完整的圓周運動．

解答：解：
A、對于兩球組成的系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)動過程中，只有重力做功，其機械能守恒．而轉(zhuǎn)動過程中，A的機械能增加，B的機械能減少，則由機械能守恒定律得知，A球機械能的增加等于B球機械能的減少．故A正確．
B、對于兩球組成的系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)動過程中，總重力勢能減少，總動能增加，由機械能守恒定律得知，兩球的總重力勢能的減少等于總動能的增加．故B正確．
C、設(shè)轉(zhuǎn)到豎直位置時兩球的速度大小為v，則由機械能守恒定律有
    2mgL-mgL=

1

2

?2mv2+

1

2

mv2，解得，v=

2gL 3

．故C正確．
D、由機械能守恒定律分析得知，當系統(tǒng)順時針轉(zhuǎn)到水平位置時速度為零，然后再逆時針轉(zhuǎn)動，不可能做完整的圓周運動．故D錯誤．
故選ABC

點評：本題是輕桿連接的連接體問題，屬于系統(tǒng)機械能守恒的類型，由機械能守恒定律分析兩個物體機械能變化關(guān)系和動能與勢能變化關(guān)系．