Question

為了對(duì)火星及其周?chē)�的空間環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”．假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h₁和h₂的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T(mén)₁和T₂.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出

1. A.
   火星的密度和火星表面的重力加速度
2. B.
   火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力
3. C.
   火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量
4. D.
   火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力

Answer 1

A
設(shè)火星質(zhì)量為M，半徑為R，“螢火一號(hào)”的質(zhì)量為m，則有
G＝m²(R＋h₁)                                        ①
G＝m²(R＋h₂)                                      ②
聯(lián)立①②兩式可求得M、R，由此可進(jìn)一步求火星密度，由于mg＝，則g＝，顯然火星表面的重力加速度也可求出，正確答案為A