Question

【題目】在水平地而的某點(diǎn)斜向上成60°拋出一物體，在物體速度方向剛變?yōu)樗�平方向時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)炸裂成a、b兩塊。已知物體離開地而的速率為2，a塊的速度方向與剛炸裂時(shí)物塊的方向相同。在不計(jì)空氣阻力的情況下，則（ ）

A. b的速度方向一定與炸裂時(shí)物塊的方向相反

B. a、b均做平拋運(yùn)動(dòng)，且一定同時(shí)到達(dá)地面

C. a的平拋初速一定大于ν0，b的平拋初速一定小于ν0

D. 炸裂過(guò)程中，a、b中受到的爆炸力的沖量一定相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

當(dāng)物體的速度沿水平方向炸裂成a、b兩塊時(shí)，其中a的速度方向仍沿原來(lái)的方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律判斷可知b運(yùn)動(dòng)方向一定沿水平方向或b的速度為0，a、b可能均做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，同時(shí)到達(dá)地面．在炸裂過(guò)程中，a、b間相互作用力大小相等，作用時(shí)間相等，沖量大小一定相等．

炸裂前，物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體的初速度與水平方向之間的夾角是60°，則沿水平方向的初速度：vx=2v0cos60°=v0，即物體在最高點(diǎn)的速度大小為v0．剛炸裂時(shí)，a塊的速度方向與剛炸裂時(shí)物體的方向相同，在爆炸內(nèi)力作用下a的速度一定大于v0．取炸裂前物體的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：（ma+mb）v0=mava+mbvb，因?yàn)?/span>va＞v0，所以，vb可能為0，也可能為負(fù)，即b的速度可能為零，也可能速度方向與炸裂時(shí)物塊的方向相反，故A錯(cuò)誤。在炸裂過(guò)程中，由于重力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知，炸裂后的總動(dòng)量不變，沿水平方向，a的速度沿原來(lái)的水平方向，則爆炸后b速度可能等于0，也可能沿水平方向，可能與原方向相同，也可能與原方向相反。則b可能做自由落體運(yùn)動(dòng)，也可能做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，同時(shí)到達(dá)地面，故B正確。根據(jù)（ma+mb）v0=mava+mbvb，因?yàn)?/span>va＞v0，由于b的速度方向可能與原方向相同，也可能與原方向相反，若b的速度方向與原方向相反，則b的速度大小也可能大于v0．故C錯(cuò)誤； 在炸裂過(guò)程中，a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即a的動(dòng)量變化與b的動(dòng)量變化等大反向，根據(jù)動(dòng)量定理可知，a、b受到的爆炸力的沖量等大、方向相反，它們受到的沖量不同，故D錯(cuò)誤；故選B。