分析 (1)選取正方向,運(yùn)用動(dòng)量守恒來(lái)確定共同運(yùn)動(dòng)的速度,根據(jù)能量守恒定律列出等式求解;
(2)m相對(duì)M向右滑動(dòng),以后M與左擋板碰撞,碰后m相對(duì)于M向左滑動(dòng),直到達(dá)到共同速度,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解;
(3)根據(jù)能量守恒定律得求出第四次碰撞前損失的機(jī)械能.
解答 解:(1)第一次與右擋板碰后到達(dá)共同速度v1的過(guò)程中,對(duì)m、M組成的系統(tǒng),選定水平向左為正方向.由動(dòng)量守恒可得:
(M-m)v0=(M+m)v1…①
由能量守恒可得:μmgL1=$\frac{1}{2}$(M+m)v02-$\frac{1}{2}$(M+m)v12…②
由①②解得:L1=$\frac{2M{v}_{0}^{2}}{(M+m)μg}$;
(2)上述過(guò)程中,m相對(duì)M向右滑動(dòng),且共同速度v1向左.
以后,M與左擋板碰撞,碰后m相對(duì)M向左滑動(dòng),直到重新達(dá)到共同速度v2,
以向右為正方向,由動(dòng)量守恒動(dòng)量得:(M-m)v1=(M+m)v2…③
由能量守恒可得:μmgL2=$\frac{1}{2}$(M+m)v12-$\frac{1}{2}$(M+m)v22…④
由③④解得:L2=$\frac{2M{v}_{1}^{2}}{(M+m)μg}$,顯然L2<L1,同理:L3<L2,…
因此,只有第一次碰后m未從M上掉下,以后就不可能掉下,則長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足:L≥$\frac{2M{v}_{0}^{2}}{(M+m)μg}$;
(3)根據(jù)能量守恒可得,到剛發(fā)生第四次碰撞前,系統(tǒng)損失的機(jī)械能,由機(jī)械能守恒定律得:
△E=μmg(L1+L2+L3)=μmg×$\frac{2M}{(M+m)μg}$(v02+v12+v22)=$\frac{2Mm}{M+m}$(v02+v12+v22)…⑤
又v1=$\frac{M-m}{M+m}$v0…⑥
v2=($\frac{M-m}{M+m}$)2v0 …⑦
解得:△E=$\frac{364}{3}$J≈121.3J;
答:(1)將要發(fā)生第二次碰撞時(shí),若小物塊仍未從長(zhǎng)木板上落下,則它此時(shí)距長(zhǎng)木板左端距離為$\frac{2M{v}_{0}^{2}}{(M+m)μg}$;
(2)為使小物塊不從長(zhǎng)木板上落下,板長(zhǎng)L應(yīng)滿足的條件是L≥$\frac{2M{v}_{0}^{2}}{(M+m)μg}$;
(3)整個(gè)系統(tǒng)在剛發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能是121.3J.
點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用,并多次在不同過(guò)程中使用,讓同學(xué)們更能熟練的掌握規(guī)律.綜合性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生的能力要求較高,要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | v0的最小值為零 | |
B. | v0由零逐漸增大,向心力也逐漸增大 | |
C. | 當(dāng)v0由$\sqrt{gR}$值逐漸減小時(shí),桿對(duì)小球的彈力仍然逐漸增大 | |
D. | 當(dāng)v0由$\sqrt{gR}$值逐漸增大時(shí),桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 庫(kù)侖定律適用于體積很小的帶電球體 | |
B. | 根據(jù)公式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$,當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離趨于0時(shí),庫(kù)侖力將趨于無(wú)窮大 | |
C. | 若點(diǎn)電荷Q1的電荷量大于Q2的電荷量,則Q1對(duì)Q2的庫(kù)侖力大于Q2對(duì)Q1的庫(kù)侖力 | |
D. | 庫(kù)侖定律適用于真空中任何兩個(gè)點(diǎn)電荷 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)ν1>ν2時(shí),α1>α2 | B. | 當(dāng)ν1>ν2時(shí),α1<α2 | ||
C. | 無(wú)論ν1、ν2關(guān)系如何,均有α1=α2 | D. | 以上說(shuō)法均不對(duì) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 小球一定落在c點(diǎn)與d點(diǎn)之間 | |
B. | 小球一定落在c點(diǎn) | |
C. | 小球落在斜面的運(yùn)動(dòng)方向與斜面的夾角一定相同 | |
D. | 小球落在斜面的運(yùn)動(dòng)方向與斜面的夾角一定增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 該船要渡河所用時(shí)間最少為100s | |
B. | 該船渡河的最短位移是300m | |
C. | 該船要用最短的時(shí)間渡河,它的軌跡為曲線 | |
D. | 該船不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
t/(s) | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.4 | 1.6 | … |
v/(m/s) | 0.0 | 1.2 | 2.4 | … | 0.8 | 0.4 | … |
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