Question

質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向．
（1）畫出質點在前8s內的a-t圖線；
（2）求質點在前8s內的平均速度．

Answer 1

分析：（1）速度時間圖象的斜率表示加速度，先分三段求出加速度，再畫圖；
（2）速度時間圖象與坐標軸包圍的面積表示位移，先求總位移，再求平均速度．

解答：解：（1）設0～1s，1s～5s，5s～8s這三段時間的加速度分別為a₁，a₂，a₃．
由圖可得a₁=2 m/s²   
a₂=-1 m/s²
a₃=

2

3

m/s²
由此可畫出前8s內的a-t圖線，如圖所示．
（2）由v-t圖象可知質點前8s內的運動的位移為
S=

1

2

×3×2+

1

2

×5×（-2）=-2m
因而

.

v

=

S

t

=

-2

8

=-0.25m/s
故平均速度大小為0.25m/s，方向向左．

點評：本題關鍵抓住速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與坐標軸包圍的面積表示位移大�。�