Question

14．某汽車以a₁=2m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在10s末開(kāi)始改變做勻速直線運(yùn)動(dòng)，持續(xù)15s后，以a₂=-4m/s²的加速度剎車，試求：
（1）汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�
（2）在坐標(biāo)上畫出汽車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象；
（3）汽車剎車后的7秒內(nèi)所通過(guò)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖線求出汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度；根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零所需的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車的速度，根據(jù)位移公式求出剎車后的位移，根據(jù)汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出速度時(shí)間圖線．

解答 解：（1）以勻速運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，則汽車在勻加速過(guò)程中，v₀=0，a₁=2m/s²，勻加速時(shí)間t₁=10s，剎車后汽車勻減速a₂=-4m/s²，
由v=v₀+at，得勻加速10s的末速度為：v₁=v₀+a₁t₁=0+2×10=20m/s
勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為：v=v₁=20m/s
（2）汽車勻減速的時(shí)間：
${t}_{3}=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{0-20}{-4}=5s$
汽車的v-t圖象如圖所示：

（3）汽車剎車后5s即停止，故汽車剎車后的7秒內(nèi)所通過(guò)的位移：
x=$\frac{0+20}{2}×5$=50m
答：（1）汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為20m/s；
（2）汽車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象如圖所示；
（3）汽車剎車后的7秒內(nèi)所通過(guò)的位移為50m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，以及知道速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．