Question

（2005?蘇州一模）某司機(jī)為確定他的汽車上所載貨物的質(zhì)量，采用了如下方法：已知汽車本身的質(zhì)量為m ₀，當(dāng)汽車空載時(shí)，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為v₀．當(dāng)汽車載重時(shí)，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為v₁．設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力成正比．根據(jù)以上提供的已知量，該司機(jī)能測出所載貨物的質(zhì)量嗎？若能就求出，若不能就說明理由．

Answer 1

分析：以額定功率行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)P=fv_m，去求解所載貨物的質(zhì)量．

解答：解：能
設(shè)貨物質(zhì)量為m．空載時(shí)，P=Fv₀=km₀gv₀
載貨時(shí)，P=F′v₁=k（m₀+m）gv₁，
聯(lián)立求解，得m=

(v0-v1)m0

v1

．
故司機(jī)能測出所載貨物的質(zhì)量，貨物質(zhì)量為=

(v0-v1)m0

v1

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道以額定功率行駛，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大．