Question

處在E₁＝-13.6 eV能級(jí)的氫原子吸收某個(gè)光子后，其核外電子繞核旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能變?yōu)镋_k＝1.51 eV，已知核外電子勢(shì)能的絕對(duì)值是其動(dòng)能的兩倍，則

1. A.
   該光子的能量一定是12.09 eV
2. B.
   該光子的能量可能大于12.09 eV
3. C.
   在躍遷過程中電子克服原子核的引力做功12.09 eV
4. D.
   在基態(tài)時(shí)電子繞核旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能一定小于1.51 eV

Answer 1

A
氫原子各能級(jí)的能量值，等于核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和原子系統(tǒng)電勢(shì)能之和．
設(shè)原來處于基態(tài)的氫原子吸收某個(gè)光子后，躍遷到第n能級(jí)，其能級(jí)值(總能量)為
E_n＝E_nk+E_np＝E_nk-2E_nk＝-E_nk＝-1.51 eV
根據(jù)躍遷時(shí)能量關(guān)系
ΔE＝E_n-E₁＝hν
得該光子的能量
hν＝-1.51 eV-(-13.6 eV)＝12.09 eV
(B錯(cuò)，A正確)
在躍遷過程中，核外電子克服原子核引力做功等于電勢(shì)能的增加量．由于每個(gè)能級(jí)的電勢(shì)能大小是該級(jí)電子動(dòng)能的2倍，所以每個(gè)能級(jí)的電勢(shì)能E_np＝2E_n．從基態(tài)躍遷到第n能級(jí)電勢(shì)能的增加量為
ΔE_p＝2(E_n-E₁)＝2[-1.51-(-13.6)]eV＝24.18 eV
所以C錯(cuò)．
在基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能
E₁k＝E₁-E₁p＝E₁-2E₁＝-E₁＝-(-13.6 eV)＝13.6 eV＞1.51 eV
D也錯(cuò)．