Question

18．如圖所示，不帶電的金屬球A固定在絕緣底座上，它的正上方B點處有帶電液滴不斷地自靜止開始落下，液滴到達A球后將電荷量全部傳給A球，設前一液滴到達A球后，后一液滴才開始下落，不計B點未下落帶電液滴對下落液滴的影響，設A所帶電荷始終均勻分布在外表面，則下列敘述中正確的是（　�。�

• A． 第一滴液滴做自由落體運動，以后液滴做變加速運動，都能到達A球上
• B． 當液滴下落到重力等于電場力位置時動能最大
• C． 所有液滴下落過程所能達到的最大動能不相等
• D． 所有液滴下落過程中電場力做功相等

Answer 1

分析 隨著球A液滴增多，帶電量增大，空間產生的場強增強，除第一滴液滴做自由落體運動，以后液滴做變加速運動，不一定能到達A球；通過分析受力情況，判斷液滴的運動情況；當液滴所受的電場力與重力相等時動能最大，但各個液滴動能最大的位置不同，最大動能不等；根據功的公式W=Fl分析電場力做功關系．

解答 解：A、第一滴液滴只受重力做自由落體運動，以后液滴將受力向上的電場力作用而做變加速運動，隨著球A液滴增多，帶電量增大，空間產生的場強增強，以后液滴所受的電場力增大，這些液滴先加速后減速，就不一定能到達A球，故A錯誤；
B、當液滴下落到重力等于電場力位置時，加速度等于0，速度達到最大，動能最大，故B正確；
C、當液滴所受的電場力與重力相等時動能最大，則有：mg=k$\frac{{q}_{A}q}{{x}^{2}}$，x是動能最大的位置到A距離，由于A球的電荷量q_A在不斷增大，x增大，所以第一滴液滴以后的液滴動能最大的位置將不斷上移，合外力做功不等，則最大動能不等，故C正確；
D、由于所有液滴下落過程中所受的電場力不等，若能到達A球，根據功的公式W=Fl可知，通過的位移相等，電場力做功不相等；若不能到達A球，液滴將返回到B點，電場力做功為零，即電場力做功相等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關鍵要正確分析液滴的受力情況，從而判斷其運動情況，知道液滴所受的電場力與重力平衡時動能最大，類似于小球掉在彈簧上的問題，要能進行動態(tài)分析．