Question

15．如圖所示，P、Q是兩種透明材料做成的兩塊形狀相同的直角梯形棱鏡，疊合在一起組成一個長方體．某單色光自P的上表面射入，折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面，已知材料的折射率n_P＜n_Q，射到P的上表面的光線與P的上表面之間的夾角為θ．則（　�。�

• A． 光線有可能不從Q的下面射出
• B． 光線在P中的波長小于在Q中的波長
• C． 從Q的下表面射出的光線一定與入射到P的上表面的光線平行
• D． 如果光線從Q的下表面射出，出射光線與下表面的夾角一定小于θ

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出光線在Q的下表面的入射角，結(jié)合全發(fā)射的條件判斷能否發(fā)生全反射，若不能發(fā)生全反射，結(jié)合折射定律求出出射光線與下表面夾角的大�。�根據(jù)波速公式v=λf和光速公式v=$\frac{c}{n}$分析光在兩種介質(zhì)中波長關(guān)系．

解答 解：A、光線正好垂直通過兩棱鏡的界面，沿直線射到Q的下表面，由于入射角與臨界角關(guān)系不清楚，光線在Q的下表面可能發(fā)生全反射，不從
Q的下表面射出，也可能不發(fā)生全反射，從Q的下表面射出．故A正確；
B、光在兩種介質(zhì)中頻率相同，根據(jù)v=$\frac{c}{n}$=λf，得 λ=$\frac{c}{nf}$，由于n_P＜n_Q，所以得λ_P＞λ_Q，故B錯誤．
CD、如果光線從Q的下表面射出，光路如圖．
根據(jù)折射定律有：n_P=$\frac{sin{i}_{1}}{sin{r}_{1}}$，n_Q=$\frac{sin{r}_{2}}{sin{i}_{2}}$
由幾何知識知，r₁=i₂，
由題，n_P＜n_Q，則得 r₂＞i₁
根據(jù)幾何知識得：α＜θ．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題的關(guān)鍵是要掌握全反射的條件和折射定律，結(jié)合幾何知識就可以進行分析．