Question

（10分）在消防演習(xí)中，消防隊(duì)員從一根豎直的長(zhǎng)直輕繩上由靜止滑下，經(jīng)一段時(shí)間落地．為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù)，以提高訓(xùn)練質(zhì)量，研究人員在輕繩上端安裝一個(gè)力傳感器并與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接，用來(lái)記錄消防隊(duì)員下滑過(guò)程中輕繩受到的拉力與消防隊(duì)員重力的比值隨時(shí)間變化的情況．已知某隊(duì)員在一次演習(xí)中的收集的數(shù)據(jù)如圖所示，

(1)求該消防隊(duì)員在下滑過(guò)程中的最大速度和落地速度各是多少？（g取10m/s²)
(2)消防隊(duì)員在下滑過(guò)程總位移？

Answer 1

(1)4m/s,1m/s  (2)5.75m

試題分析：（1）該隊(duì)員先在t₁=1s時(shí)間內(nèi)以a₁勻加速下滑．
然后在t₂=1.5s時(shí)間內(nèi)以a₂勻減速下滑．
第1s由牛頓第二定律得：mg－F₁=ma₁
所以a₁==4m/s²
最大速度v_m=a₁t₁
代入數(shù)據(jù)解得：v_m="4m/s"
后1.5s由牛頓第二定律得：F₂－mg=ma₂
a₂==2m/s²
隊(duì)員落地時(shí)的速度v=v_m－a₂t₂
代入數(shù)據(jù)解得：v="1m/s"
(2) 防隊(duì)員在下滑過(guò)程總位移: