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如圖所示，總質量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當熱氣球上升到175m時，以10m/s的速度向上勻速運動，同時有一顆質量為0.01kg的小鉚釘從熱氣球上脫離掉落，小鉚釘脫離時相對熱氣球靜止。若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質量不變，重力加速度g＝10m/s2 。求：

（1）熱氣球所受浮力大��；

（2）勻速上升時熱氣球所受的空氣阻力；

（3）小鉚釘落地時熱氣球離地的高度。

（1）4 830 N；（2）230 N；（3）245m

【解析】

試題分析：（1）氣球勻加速上升過程中，受到向上的浮力，向下的重力，根據(jù)牛頓第二定律可得：，所以

（2）勻速上升時，氣球受到向下的重力，向上的浮力，和向下的阻力作用，三力合力為零，故有

，所以

（3）小鉚釘先做初速度為10m/s的豎直上拋運動，然后做自由落體運動，

豎直上拋運動時間為，上升的高度為

故小鉚釘做自由落體運動的高度為

做自由落體運動時間為

故氣球上升的高度為

故此時氣球離地的高度為：

考點：考查了牛頓第二定律，運動學公式的應用

練習冊系列答案

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A． B． C． D．　　

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（1）在忽略空氣阻力的情況下，計算人從1.5m高處跳下著地時的速度大�。ㄓ嬎銜r人可視為質點）；

（2）在某次高塔跳傘訓練中，運動員使用的是有排氣孔的降落傘，其阻力系數(shù)c=0.90，空氣密度取ρ=1.25kg/m3。降落傘、運動員總質量m=80kg，張開降落傘后達到勻速下降時，要求人能安全著地，降落傘的迎風面積S至少是多大？

（3）跳傘運動員和降落傘的總質量m=80kg，從跳傘塔上跳下，在下落過程中，經(jīng)歷了張開降落傘前自由下落、張開降落傘后減速下落和勻速下落直至落地三個階段。如圖是通過固定在跳傘運動員身上的速度傳感器繪制出的從張開降落傘開始做減速運動至達到勻速運動時的v-t圖像。根據(jù)圖像估算運動員做減速運動的過程中，空氣阻力對降落傘做的功。

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