如圖所示，將半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔軟光滑的輕繩穿過(guò)小孔，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)），它們靜止時(shí)m1與球心O的連線與水平線成450角，m1與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，m1所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，則
m1
m2
的最小值是
2
2
3
2
2
3
．
分析：對(duì)m1進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、拉力以及摩擦力處于平衡，當(dāng)m1有最小值時(shí)，摩擦力沿球面向下．根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出
m1
m2
的最小值．
解答：解：當(dāng)m1有最小值時(shí)，摩擦力沿球面向下，受力如圖．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，m1gsin45°+fm=T
fm=μN(yùn)=μmgcos45°
T=m2g
聯(lián)立三式解得：
m1
m2
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道m(xù)1受到的最大靜摩擦力可能沿球面向上，也可能沿球面向下，當(dāng)沿球面向下時(shí)，m1有最小值．根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得出
m1
m2
的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一個(gè)小滑輪，繩上拴一小球，小球置于半球面上的A點(diǎn)，繩繞過(guò)定滑輪，另一端用力F拉，現(xiàn)緩慢地將小球從B點(diǎn)釋放到A點(diǎn)，則此過(guò)程中，小球?qū)Π肭蛎娴膲毫以及細(xì)線拉力T的大小變化情況以下說(shuō)法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，內(nèi)表面光滑的半球殼固定在平板小車(chē)上，A、C等高．球殼與小車(chē)總質(zhì)量為M，球殼內(nèi)半徑為R，小車(chē)置于光滑水平面上．初始時(shí)球殼最高點(diǎn)A靠在豎直墻上，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球沿球殼內(nèi)表面由A處自由釋放，求小球沿光滑球面上滑的最大高度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，將半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔軟光滑的輕繩穿過(guò)小孔，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)），它們靜止時(shí)m1與球心O的連線與水平線成450角，m1與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，m1所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）月考物理試卷（9月份）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，將半球置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，柔軟光滑的輕繩穿過(guò)小孔，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)），它們靜止時(shí)m1與球心O的連線與水平線成45角，m1與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，m1所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，則的最小值是    ．

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