分析 (1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,由洛侖茲力充當向心力可求得圓的半徑,再由幾何關系可得出C點的坐標;
(2)分析粒子第三次經過x軸時的運動過程;由幾何關系可知,粒子在磁場中轉過的角度,從而求出其經過的時間,在電場中粒子做類平拋運動,由速度的合成與分解關系可求得電場中的時間,從而求得總時間;
(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動,第一次進入磁場時做往復運動;再進入磁場后做圓周運動,此后進入電場做類平拋運動,由幾何關系及運動的合成與分解可求得結果.
解答 解:(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛侖茲力充當向心力;則有:
$q{v_0}B=\frac{mv_0^2}{R}$
R=$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$;
由幾何關系可知:
xC=-(R+Rcos45°)=-$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$(1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$)得:C坐標為:(-$\frac{2+\sqrt{2}}{2}\frac{m{v}_{0}}{Bq}$,0)
(2)帶電粒子在進入電場后做減速運動,后原方向返回;然后再進入磁場后做圓周運動;總時間包括磁場中的時間及電場中往返的時間;則有:
在磁場中$T=\frac{2πR}{v_0}$
$T=\frac{2πm}{qB}$
${t_磁}=\frac{{\frac{7}{4}π}}{2π}T=\frac{7πm}{4qB}$;
在電場中Eq=ma
${t_電}=\frac{{2{v_0}}}{a}=\frac{{2m{v_0}}}{qE}$
$t={t_電}+{t_磁}=\frac{{2m{v_0}}}{qE}+\frac{7πm}{4qB}$;
(3)質子第三次穿越x軸后,在電場中作類平拋運動,由于v0與x負方向成45.角,所以第四次穿越x軸時:
${v}_{0}{t}_{4}=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}•{t}_{4}^{2}$
得:${t}_{4}=\frac{2m{v}_{0}}{qE}$沿電場方向速度的分量為:${v}_{E}=\frac{qE}{m}•{t}_{4}=2{v}_{0}$
所以,速度的大小為$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{E}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$
速度方向與電場E的夾角設為θ,如圖所示,則:$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{E}}=\frac{1}{2}$
得:$θ=arctan\frac{1}{2}$
答:(1)C點的坐標為(-$\frac{2+\sqrt{2}}{2}\frac{m{v}_{0}}{Bq}$,0).
(2)質子從A點出發(fā)到第三次穿越X軸時的運動時間是$\frac{2m{v}_{0}}{qE}+\frac{7πm}{4qB}$.
(3)質子第四次穿越X軸時速度的大小是$\sqrt{5}{v}_{0}$,速度方向與電場E方向的夾角的正切值是$\frac{1}{2}$.
點評 本題過程很復雜,要注意認真分析帶電粒子的運動情況,分別利用電場及磁場中的性質進行分析運動;要注意幾何關系的正確應用.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | α粒子 | B. | 質子 | C. | 中子 | D. | 電子 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 2.5 s前小車做變加速運動 | B. | 2.5 s后小車做變加速運動 | ||
C. | 2.5 s前小車所受摩擦力不變 | D. | 2.5 s后小車所受摩擦力不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{mg}{M}$ | B. | $\frac{(M+m)g}{m}$ | C. | $\frac{Mg}{m}$ | D. | $\frac{(M+m)g}{M}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電能轉化為化學能的功率為UI | B. | 充電器輸出的電功率為UI | ||
C. | 電池產生的熱功率為I2r | D. | 充電器的充電效率為$\frac{Ir}{U}$×100% |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | h | B. | 1.5h | C. | 1.6h | D. | 2.2h |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 為了保存玉米地的水分,可以鋤松地面,破壞土壤里的毛細管 | |
B. | 利用淺層海水和深層海水之間的溫度差制造一種熱機,將海水的一部分內能轉化為機械能是可能的 | |
C. | 外界對物體做功,物體的內能必定增加 | |
D. | 液晶的光學性質不隨溫度、電磁作用變化而改變 | |
E. | 物質是晶體還是非晶體,比較可靠的辦法是從熔化過程溫度是否變化來判斷. |
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