Question

10．如圖所示．帶電荷量分別為+q和+4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L．問：
（1）若A、B固定．在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？
（2）在（1）中的情形下．C的電荷量和電性對(duì)C的平衡有影響嗎？
（3）若A、B不固定．在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷．才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫(kù)侖定律和力的合成法則求解．
（2）對(duì)于其中兩個(gè)電荷研究，由平衡條件分別列式求解．

解答 解：（1）設(shè)電荷C離電荷A距離為x，
那么電荷A對(duì)電荷C的靜電力大小  F_AC=k$\frac{q•{q}_{c}}{{x}^{2}}$；
電荷B對(duì)電荷C的靜電力大小  F_BC=k$\frac{4q•{q}_{c}}{（L-x）^{2}}$，
當(dāng)k$\frac{q•{q}_{c}}{{x}^{2}}$=k$\frac{4q•{q}_{c}}{（L-x）^{2}}$ 時(shí)，電荷C處于平衡狀態(tài)，
因此x=$\frac{L}{3}$
（2）在（1）中的情形下，再結(jié)合庫(kù)侖力的方向，可知，C的電荷量和電性對(duì)C的平衡沒有影響．
（3）若A、B不固定，要使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)同種電荷相吸，異種電荷相斥；
因此電荷C在AB連線之間，且必須帶負(fù)電，
答：
（1）若A、B固定，在距A間距為$\frac{L}{3}$處，放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)；
（2）在（1）中的情形下，C的電荷量和電性對(duì)C的平衡沒有影響；
（3）若A、B不固定，在何處放一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)．

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．