Question

16．如圖所示，把太陽系中各行星的運動近似為勻速圓周運動，則離太陽越遠的行星（　　）

• A． 周期越大
• B． 線速度越大
• C． 角速度越大
• D． 向心加速度越大

Answer 1

分析 行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出周期、線速度、角速度、加速度的表達式，然后答題．

解答 解：設太陽質量為M，行星質量為m，軌道半徑為r，
由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma，
解得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
周期T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
離太遠越遠，軌道半徑r越大，則周期T越大，故A正確；
線速度、角速度、向心加速度越小，故BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，由牛頓第二定律列方程，求出線速度、角速度、周期、向心加速度的表達式即可正確解題．