14．某同學(xué)為了測定一根輕彈簧壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢能的大小，將彈簧的一端固定在光滑水平桌面上，如圖所示，用已知質(zhì)量為m的鋼球?qū)椈蓧嚎s至最短，而后突然釋放，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為鋼球的動能，鋼球?qū)⒀厮椒较蝻w出桌面，實(shí)驗(yàn)時(shí)：
（1）還需要測定的物理量及物理量的符號是桌面高度h，鋼球落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離S；
（2）計(jì)算彈簧最短時(shí)彈性勢能的關(guān)系式是Ep=$\frac{{ms}^{2}g}{4h}$．

分析 （1）彈簧壓縮最短，儲存的彈性勢能最大，釋放小球后，小球在彈簧的彈力作用下加速，彈簧與小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過測量小球的動能來求解彈簧的最大彈性勢能，小球離開桌面后，做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的知識可以求平拋的初速度，根據(jù)以上原理確定待測量即可；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動的知識先求平拋的初速度，求出初動能就得到彈簧壓縮最短時(shí)儲存的彈性勢能大�。�

解答 解：（1）釋放彈簧后，彈簧儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能
Ep=$\frac{1}{2}$mv2 ①，
故需測量最大速度；
小球接下來做平拋運(yùn)動，要測量初速度，還需要測量測量平拋的水平位移和高度；
故答案為：小球平拋運(yùn)動的水平位移s和高度h．
（2）對于平拋運(yùn)動，有：s=vt ②，h=$\frac{1}{2}$gt2 ③，
由①②③式可解得：Ep=$\frac{{ms}^{2}g}{4h}$
故答案為：（1）桌面高度h，鋼球落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離s．
（2）$\frac{{ms}^{2}g}{4h}$

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是通過平拋運(yùn)動測量初速度，從而測量出彈簧釋放的彈性勢能，也就是彈簧儲存的彈性勢能．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，為三個(gè)有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向時(shí)的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)的磁通量∅為正值，外力F向右為正．則以下能反映線框中的磁通量∅、感應(yīng)電動勢E、外力F和電功率P隨時(shí)間變化規(guī)律圖象的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，傾角θ=30°、長L=2.7m的斜面，底端與一個(gè)光滑的$\frac{1}{4}$圓弧平滑連接，圓弧底端切線水平．一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從斜面最高點(diǎn)A沿斜面由靜止下滑，經(jīng)過斜面底端B恰好到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C，又從圓弧滑回，能上升到斜面上的D點(diǎn)，再由D點(diǎn)由斜面下滑沿圓弧上升，再滑回，這樣往復(fù)運(yùn)動，最后停在B點(diǎn)．已知質(zhì)點(diǎn)與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，g=10m/s2．假設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過斜面與圓弧平滑連接處速率不變．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)第1次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力；
（2）質(zhì)點(diǎn)從A到D的過程中質(zhì)點(diǎn)下降的高度；
（3）質(zhì)點(diǎn)從開始到最后停止運(yùn)動的過程中在斜面上滑過的路程；
（4）質(zhì)點(diǎn)從開始到第6次經(jīng)過B點(diǎn)的過程中因與斜面摩擦而產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖甲所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長的固定的均勻直細(xì)桿與水平方向成θ=37°角，質(zhì)量m=1kg的小球穿在細(xì)桿上且靜止于細(xì)桿底端O處，開啟送風(fēng)裝置，有水平向右的恒定風(fēng)力F作用 于小球上，小球做勻加速直線運(yùn)動．在細(xì)桿上離O處30m的P位置安裝有一個(gè)觸動開關(guān)，當(dāng)小球運(yùn)動到該處時(shí)觸動了開關(guān)，使其送風(fēng)裝置停止送風(fēng)．小球沿細(xì)桿運(yùn)動的部分v-l圖象（l為離O點(diǎn)的距離）如圖乙所示，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，忽略空氣浮力和觸動開關(guān)對小球的作用力．求：

（1）小球在離O點(diǎn)0～30m區(qū)間的加速度a1和30～75m區(qū)間內(nèi)的加速度a2；
（2）小球與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)μ和水平風(fēng)力F的大小；
（3）小球從O點(diǎn)開始運(yùn)動至滑回到P點(diǎn)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．一同學(xué)要測水的折射率，他找來一個(gè)方形容器裝滿水，測得容器深度為h，容器寬度為L，他將此容器裝滿水，緊貼容器豎直立一細(xì)桿，并在細(xì)桿上系一紅布條，調(diào)整布條高度，當(dāng)在對面觀察布條在水中的倒影與容器底部A點(diǎn)重合，測出此時(shí)布條到容器上邊界的高度H，如圖所示，請你幫助該同學(xué)推導(dǎo)出水的折射率表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V-T圖象如圖所示，線段BC的延長線經(jīng)過O點(diǎn)．由圖可知（　�。�
A．pA=pCB．pA＞pC
C．pA＜pCD．無法確定pA和pC的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時(shí)間變化規(guī)律為e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．此電動勢的（　　）
A．頻率是100HzB．周期是0.01sC．有效值是220VD．最大值是220$\sqrt{2}$V

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，n匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R．t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，則下列說法正確的是（　�。�
A．t=0時(shí)刻線圈中磁通量最大
B．t=0時(shí)刻線圈中電流最大
C．從t=0時(shí)刻起線圈每轉(zhuǎn)過一圈電流方向改變2次
D．從t=0時(shí)刻起至線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過線圈的電量為$\frac{BS}{R}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．在有“科學(xué)界奧斯卡”之稱的美國《科學(xué)》雜志2003 年度世界科技大突破評選中，物理學(xué)中的“證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量‘主宰’”的觀點(diǎn)名列榜首，成為當(dāng)今科技突破中的頭號熱點(diǎn)．世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學(xué)研究的重點(diǎn)．宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測到的東西，存在的依據(jù)來自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團(tuán)，這些星系和星團(tuán)以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠(yuǎn)不足以把它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓�。鶕�(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定該雙星系統(tǒng)中每一個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L （L遠(yuǎn)大于星體的直徑），它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動．（已知引力常量為G）
（1）若沒有其他物質(zhì)存在，試推算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T0
（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測到的運(yùn)動周期為T′，且T′：T0=1：$\sqrt{N}$（N＞1）．為了解釋觀測周期T′和（1 ）中理論上推算的雙星運(yùn)動的周期T 不同，目前有一種理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種用望遠(yuǎn)鏡也觀測不到的暗物質(zhì)．作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．

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