Question

18．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在一直線上，向同方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖所示，在3s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是甲在乙之前6m
• B． 兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是甲在乙之前4.5m
• C． 在第2秒，乙質(zhì)點(diǎn)加速度為2m/s²，甲質(zhì)點(diǎn)加速度為1m/s²
• D． 在第2秒，乙質(zhì)點(diǎn)加速度為3m/s²，甲質(zhì)點(diǎn)加速度為1m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”等于位移，求出0-3s內(nèi)兩物體的位移，由于3s末兩者相遇，則出發(fā)前甲乙相距的距離等于3s末位移之差．根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)分別求甲、乙的加速度大�。�

解答 解：AB、0-3s內(nèi)，甲、乙通過的位移分別為：x_甲=$\frac{3×2}{2}$=3m，x_乙=$\frac{6×3}{2}$=9m，由題，3秒末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，則說明出發(fā)前甲在乙之前6m處．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，乙、甲的加速度大小分別為
   a_乙=$\frac{6}{3}$=2m/s²，a_甲=$\frac{3-0}{2}$=1.5m/s²，故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握速度時(shí)間圖象兩個(gè)基本的物理意義：斜率等于加速度、“面積”等于位移，并能熟練運(yùn)用．