Question

19．將電阻R₁和R₂按如圖甲所示接在理想變壓器上，變壓器原線圈接在電壓為U的交流電源上，R₁和R₂上的電功率之比為2：1；若其它條件不變，只將R₁和R₂改成如圖乙所示的接法，R₁和R₂上的功率之比為1：8．則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比n₁：n₂為（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 1：8
• D． 1：16

Answer 1

分析 變壓器電流比為：原副線圈電流與匝數(shù)成反比，電壓比為：原副線圈電壓與匝數(shù)成正比．明確變壓器的功率由副線圈決定．

解答 解：甲圖中，R₁和R₂上的電功率之比為2：1，R₁和R₂串聯(lián)，則電流相等，
根據(jù)功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}=\frac{2}{1}$
乙圖中R₁和R₂上的功率之比為1：8，則乙圖兩副線圈的功率之比
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}=\frac{\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}}=\frac{1}{8}$
可得U₁：U₂=1：2
則圖乙中兩組副線圈的匝數(shù)之比等于兩副線圈電壓之比為1：2，故A正確．
故選：A

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時副線圈的電壓由原線圈電壓與原副線圈匝數(shù)決定，而原線圈的電流由副線圈決定．