Question

有一玩具汽車絕緣上表面固定一個帶負(fù)電物塊，它們的總質(zhì)量m=0.5kg，物塊帶電量q= -5．0×10^-5C。現(xiàn)把玩具汽車放置在如圖所示的水平直軌道A點(diǎn)，BC由光滑管道彎曲而成的半圓軌道，玩具汽車在光滑管道中能自由運(yùn)動，整個軌道所處空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度大小E=6.0×l0⁴N／c。玩具汽車在水平直軌道運(yùn)動時阻力恒為F_f=0.5N，通電后玩具汽車以恒定功率P=l0w行駛，通電1.0s自動斷電，斷電后玩具汽車能以一定的速度從B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道。已知AB間距L=4.0m，g取l0m／s²（玩具汽車可看成質(zhì)點(diǎn)，整個運(yùn)動過程物塊帶電量不變）。

  (1)若半圓軌道半徑R=0.4m，玩具汽車進(jìn)入管道中B點(diǎn)時對管道的壓力多大？

  (2)當(dāng)半圓軌道半徑R滿足什么條件時，玩具汽車能再次回到A點(diǎn)？

Answer 1

①對AB段：

對B點(diǎn)：  

根據(jù)牛頓第三定律：玩具汽車進(jìn)入管道中B點(diǎn)時對管道的壓力為42N

②對BC段：

對類平拋運(yùn)動：           

由上面幾式可得：當(dāng)R=1m時恰能回到A點(diǎn)

另一方面：由和得：

當(dāng)軌道半徑時，玩具汽車將沿半圓軌道返回，由B向A運(yùn)動，

根據(jù)得：能回到Ａ點(diǎn)．