Question

如圖，在電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B（可被視為質(zhì)點），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場方向垂直的固定轉(zhuǎn)動軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，小球A、B與軸O間的距離分別為、，其中小球B上帶有電量為的正電荷，小球A不帶電．將輕桿轉(zhuǎn)動到水平方向后，無初速釋放，若已知，求：

（1）輕桿轉(zhuǎn)動到何位置時，小球A、B的速度達到最大；并分別求出A、B兩球的最大動能．

（2）A、B兩球從靜止到獲得最大速度的過程中系統(tǒng)的機械能和電勢能如何變？變化了多少？

Answer 1

 (1)當小球A、B的速度達到最大時，整個系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)。

設(shè)此時輕桿與豎直方向夾角為q，

解得tanq＝（2分），q＝30°

當動能最大時，速度也最大，且v_B=2v_A ，E_KB=4E_KA .

據(jù)動能定理，對A、B系統(tǒng)，桿從水平位置轉(zhuǎn)到與豎直方向呈30°角位置時，A、B兩球的動能達到最大值。

而

解得，

機械能減小，電勢能增加，兩者大小相等，