Question

2．如圖所示，絕緣水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角θ=30°．一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行，且小球A正好靜止在斜面中點(diǎn)．在小球A的正下方地面處固定放置一帶電小球B，兩球相距為d．已知兩球的質(zhì)量均為m、電荷量均為+q，靜電力常量為k，重力加速度為g，兩球均可視為點(diǎn)電荷．則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 兩球之間的庫(kù)侖力F=k$\frac{q^2}{d^2}$
• B． 當(dāng)$\frac{q}logobnk$=$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為$\frac{{\sqrt{3}mg}}{4}$
• C． 當(dāng)$\frac{q}vhjwjgt$=$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$時(shí)，細(xì)線上拉力為0
• D． 將小球B移到斜面底面左端C點(diǎn)，當(dāng)$\frac{q}hfnuwub$=2$\sqrt{\frac{mg}{k}}$時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0

Answer 1

分析 依據(jù)庫(kù)侖定律，即可確定庫(kù)侖力大��；
當(dāng)$\frac{q}k5dvnkc$=$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$時(shí)，即可確定庫(kù)侖力的大小，再對(duì)球受力分析，結(jié)合矢量的合成法則，及三角知識(shí)，即可求解；
小球B移到斜面底面左端C點(diǎn)，當(dāng)$\frac{q}m5fwtrt$=2$\sqrt{\frac{mg}{k}}$時(shí)，對(duì)球受力分析，結(jié)合矢量的合成法則，及三角知識(shí)，即可判定．

解答 解：A、依據(jù)庫(kù)侖定律，則兩球之間的庫(kù)侖力大小為F=k$\frac{q^2}{d^2}$，故A正確；
BC、當(dāng)$\frac{q}xkr1ykw$=$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$時(shí)，則有k$\frac{q^2}{d^2}$=$\frac{1}{2}$mg，
對(duì)球受力分析，如圖所示：

根據(jù)矢量的合成法則，依據(jù)三角知識(shí)，則斜面對(duì)小球A的支持力為N=$\frac{{\sqrt{3}mg}}{4}$；
T=$\frac{mg}{4}$，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)小球B移到斜面底面左端C點(diǎn)，對(duì)球受力分析，如圖所示：

依據(jù)幾何關(guān)系可知，T與F的夾角為120°，且兩力的合力與重力反向；
當(dāng)$\frac{q}j2v1sf0$=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$時(shí)，即有k$\frac{q^2}{d^2}$=mg，根據(jù)矢量的合成法則，則有兩合力與重力等值反向，
那么斜面對(duì)小球A的支持力為N=0，
而現(xiàn)在$\frac{q}1zrfxoh$=2$\sqrt{\frac{mg}{k}}$時(shí)，即有k$\frac{q^2}{d^2}$=4mg，那么小球離開斜面，因此斜面對(duì)小球A的支持力仍為零，故D正確；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查庫(kù)侖定律的內(nèi)容，掌握矢量的合成法則與三角知識(shí)的運(yùn)用，注意D選項(xiàng)中判定球處于斜面，且恰好沒有彈力時(shí)，庫(kù)侖力是解題的關(guān)鍵．