【題目】如圖所示，豎直放置的光目圓弧軌道的半徑為R，O＇為圓心，O點在圓心O＇的正下方，一小球甲從距O點很近的A點由靜止釋放。R>>AO

（1）若乙球從圓心O＇處自由落下，問甲乙兩球第一次到達O點的時間比；

（2）若另一小球丙從O點正上方某處自由落下，為使甲丙兩球在O點相碰，小球丙應從多高處自由落下？

【答案】（1） （2）π2R(n＝0，1，2，…)

【解析】

（1）設乙球從離弧形槽最低點R高處開始自由下落，到達O點的時間為：

甲球近似看做單擺，其周期：；

第一次到達O點的時間為，

則甲乙兩球第一次到達O點的時間比 ；

（2）由于甲球運動的周期性，所以甲球到達O點的時間為：，n=0，1，2，…

丙到達O點的時間為：
由于甲、丙在O點相遇，故有：t甲=t丙
解得：h=π2R(n＝0，1，2，…)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用圖甲所示的裝置進行“探究加速度與力、質(zhì)量之間的關系”實驗，圖乙是其俯視圖。兩個相同的小車放在平板上，車左端各系一條細繩，繩跨過過定滑輪各掛一個相同的小盤。實驗中可以通過增減車中的鉤碼改變小車的質(zhì)量，通過增減盤中的砝碼改變拉力。兩個小車右端通過細線用夾子固定，打開夾子，小車在小盤和砝碼的牽引下運動，合上夾子，輛小車同時停止。

（1）實驗中，小車通過的位移之比為1:2，則兩小車的加速度之比為__________；

（2）為使小車所受的拉力近似等于小盤和砝碼的總重力，應使小盤和砝碼的總質(zhì)量______（選填“遠大于”或“遠小于”）小車的質(zhì)量；

（3）探究“加速度與質(zhì)量之間的關系”時，應在小盤中放質(zhì)量______（選填“相同”或“不相同”）的砝碼；

（4）探究“加速度與質(zhì)量之間的關系”時，事實上小車和平板間存在摩擦力，下列說法中正確的是_________

A. 若平板保持水平，選用更光滑的平板有利于減小誤差

B.平板右端適當墊高以平衡摩擦力有利于減小誤差

C.因為兩小車質(zhì)量相同時與桌面的摩擦力相同，所以摩擦力不影響實驗結果

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小。某實驗小組在升降機水平地板上利用壓敏電阻設計了判斷升降機運動狀態(tài)的裝置。其工作原理如圖甲所示，將壓敏電阻、定值電阻R、電流顯示器、電源E連成電路，在壓敏電阻上放置一個絕緣重物。0-t時間內(nèi)升降機停在某一樓層處，t1時刻升降機開始運動，從電流顯示器中得到電路中電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示。則下列判斷正確的是

A. t1~t2時間內(nèi)絕緣重物處于超重狀態(tài)

B. t2~t3時間內(nèi)絕緣重物處于失重狀態(tài)

C. 升降機開始時可能停在10樓，從t1時刻開始，經(jīng)向下加速、勻速、減速，最后停在1樓

D. 升降機開始時可能停在1樓，從t1時刻開始，經(jīng)向上加速、勻速、減速，最后停在10樓

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點著陸。A、O、B三點在一條直線上。求：

（1）月球的密度；

（2）在軌道Ⅱ上運行的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為田徑運動場跑道示意圖，其中A點是所有跑步項目的終點，也是400m、800m賽跑的起點；B點是100m賽跑的起點，甲、乙、丙三個同學分別參加了100m、400m和800m比賽，則在完成比賽時（　�。�

A.甲的位移最大B.丙的位移最大

C.丙的平均速度最大D.乙、丙的路程相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平地面上有一個半球形大坑，O 為球心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點以初速度沿AB方向向右平拋一小球甲，小球甲將擊中坑內(nèi)的最低點D；若在甲球拋出的同時，在C點以初速度沿平行BA方向向左平拋另一小球乙，也恰能擊中D點。已知∠COD=600，甲、乙兩小球的質(zhì)量相同，不計空氣阻力，則:

A. 甲、乙兩小球初速度的大小之比

B. 甲、乙兩球在此過程中速度變化量的大小之比為2:1

C. 甲、乙兩小球下落時間之比為

D. 逐漸增大小球甲拋出速度的大小，甲球可能垂直撞到坑內(nèi)BCD上

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下圖分別為甲乙兩物體運動的x-t圖像和v-t圖像，兩圖中過B點的傾斜直線分別與圖中曲線相切于B點。關于甲、乙的運動情況，下列說法正確的是（　�。�

A.0~7s內(nèi)，甲物體的位移為4m，乙物體的位移大于4m

B.0~7s內(nèi)，甲物體的平均速度為，乙物體的平均速度大于4m/s

C.7s末甲的速度為2m/s，乙的加速度為4m/s2

D.0~12s內(nèi)，甲、乙均未改變速度方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組“探究加速度a跟物體所受合力F和質(zhì)量m的關系”實驗如下，已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。

（1）如圖甲所示為實驗裝置圖。圖乙為某次實驗得到的一段紙帶，計數(shù)點A、B、C、D、E相鄰兩點間還有四個計時點未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為__________m/s2（結果保留三位有效數(shù)字）。

（2）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，進行多次測量。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖所示。由圖像可估算此時小車所受摩擦力為__________N，小車質(zhì)量為__________kg（結果保留一位有效數(shù)字）。

（3）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車中砝碼質(zhì)量，進行多次測量，得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對應的的數(shù)據(jù)如下表所示：

實驗次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

小車加速度a/（m·s-2）

1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

小車和砝碼質(zhì)量m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

1.67

4.00

3.45

3.03

2.50

2.00

1.41

1.00

0.60

a.請在下圖所示坐標紙中畫出圖像_______；

b.根據(jù)作出的圖像可以得到的結論是__________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】A、B兩木塊重分別為90N和30N，用細線繞過滑輪連結在一起并疊放在水平桌面上，A與B、B與桌面C之間的動摩擦因數(shù)均為0．3，當對滑輪施一水平力F=30N時，則

A. A對B的摩擦力為15N

B. A對B的摩擦力為9N

C. B對C的摩擦力為30N

D. 細線的張力為15N

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