Question

7．如圖所示，質(zhì)量為M的直角三角形斜面ABC，∠B=37°，∠C=53°，斜面AB和AC的材料和粗糙度相同，現(xiàn)有兩個完全相同、質(zhì)量均為m的滑塊O、P分別從A點沿AB、AC下滑，已知滑塊O沿AB剛好勻速下滑．g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊P沿斜面AC下滑的加速度為3.5m/s²
• B． 當兩滑塊同時在斜面上滑動時，地面對斜面的支持力大于（M+2m）g
• C． 當兩滑塊同時在斜面上滑動時，水平面對斜面有向右的摩擦力
• D． 當兩滑塊同時在斜面上滑動時，水平面對斜面有向左的摩擦力

Answer 1

分析 滑塊O勻速下滑，受力平衡，根據(jù)平衡條件求解動摩擦因數(shù)，對滑塊P進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，把滑塊O、P還有斜面體看成一個整體，滑塊O和斜面體加速度為零，P具有沿斜面向下的加速度，則可以看成整體具有沿斜面向下的加速度，把此加速度分解到水平方向和豎直方向，進而分析地面對斜面的支持力和水平面對斜面的摩擦力．

解答 解：A、滑塊O勻速下滑，受力平衡，則有：mgsin37°=μmgcos37°，解得：$μ=\frac{3}{4}$，
對滑塊P進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsin53°-μmgcos53°}{m}=0.8g-\frac{3}{4}×0.6g=3.5m/{s}^{2}$，故A正確；
B、把滑塊O、P還有斜面體看成一個整體，滑塊O和斜面體加速度為零，P具有沿斜面向下的加速度，則可以看成整體具有沿斜面向下的加速度，把此加速度分解到水平方向和豎直方向，則有：整體有豎直向下和水平向右的加速度，則地面對斜面的支持力小于（M+2m）g，水平面對斜面有向左的摩擦力，故D正確，BC錯誤．
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵分別對O、P受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件分析求解，在計算地面對斜面的支持力時，可以用整體法，不需要考慮系統(tǒng)內(nèi)力，能使解題過程大大簡化，難度適中．