Question

12．在電場中，把電量為2.0×10^-8 C的正點電荷從A點移到B點，電場力做了2.0×10^-6 J的功；再把這個電荷從B點移到C點，克服電場力做功6.0×10^-6 J．求：
（1）A、B兩點間的電勢差U_AB；
（2）A、C兩點間的電勢差U_AC．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式${U_{AB}}=\frac{{{W_{AB}}}}{q}$列式求解A、B兩點間的電勢差U_AB；
（2）電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，根據(jù)W_AC=W_AB+W_BC求解，根據(jù)${U_{AC}}=\frac{{{W_{AC}}}}{q}$求解U_AC．

解答 解：（1）A、B兩點間的電勢差無色：
U_AB=$\frac{{{W_{AB}}}}{q}=\frac{{2.0×1{0^{-6}}J}}{{2.0×1{0^{-8}}C}}=100V$；
（2）從A到C，電場力做功為：
W_AC=W_AB+W_BC=2.0×10^-6 J-6.0×10^-6 J=-4.0×10^-6 J，
故${U_{AC}}=\frac{{{W_{AC}}}}{q}$=$\frac{{{W_{AC}}}}{q}=\frac{{-4.0×{{10}^{-6}}J}}{{2.0×{{10}^{-8}}C}}=-200V$；
答：（1）A、B兩點間的電勢差U_AB為100V；
（2）A、C兩點間的電勢差U_AC為-200V．

點評 本題考查了電勢差的概念，關(guān)鍵是明確明確電勢差與電場力做功的關(guān)系公式${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}$，注意電勢差與試探電荷的電荷量q無關(guān)，由電場本身決定．