如圖所示，小球沿水平面通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P，然后落回水平面，不計(jì)一切阻力，下列說法正確的是（ ）

A．小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為3R
B．小球從開始運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)過程中機(jī)械能不守恒
C．若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高0.5R
D．若將半圓弧軌道上部的一段圓弧截去，其他條件不變，只有截去軌道上部的1/4圓弧時(shí)，小球能達(dá)到的高度最高
【答案】分析：小球恰能通過半圓弧軌道的最高點(diǎn)P時(shí)，由重力提供向心力，求出小球通過P點(diǎn)時(shí)的速度．小球通過P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度2R求出時(shí)間，再由x=vt求出水平距離．根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球落地點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，求出將半圓弧軌道上部的圓弧截去，其他條件不變時(shí)小球能達(dá)到的最大高度．
解答：解：A、小球恰能通過半圓弧軌道的最高點(diǎn)P時(shí)，通過P點(diǎn)時(shí)速度為v，則
           mg=m
解得：v=
 小球離開P點(diǎn)后平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
則小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離x=vt=2R．故A錯(cuò)誤．
B、小球在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；
C、將半圓弧軌道上部的圓弧截去，其他條件不變，設(shè)小球能達(dá)到的最大高度為比P點(diǎn)高h(yuǎn)．
           由機(jī)械能守恒定律，得
解得：h=0.5R    故C正確．
D、只有截去軌道上部的圓弧時(shí)，小球離開軌道時(shí)速度方向豎直向上，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，其他位置截去后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，只有截去軌道上部的圓弧時(shí)，小球能達(dá)到的高度最高，故D正確．
故選CD
點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、機(jī)械能守恒定律和向心力知識(shí)的能力，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有a、b兩點(diǎn)，已知a、b兩點(diǎn)在同一豎直平面但在不同的電場線上．一個(gè)帶電小球在重力和電場力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中，以下判斷中正確的是（　　）

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（2010?閔行區(qū)二模）如圖所示，小球沿水平面以初速v0通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的豎直半圓弧軌道，不計(jì)一切阻力．下列說法正確的是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，小球在水平恒力F作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)沿光滑水平面AB做直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到VB=
5gR
同時(shí)撤去外力，然后小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)C，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點(diǎn)A處．試求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小球在AB間運(yùn)動(dòng)過程中受到的恒力F．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿豎直光滑圓軌由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在此過程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是（　�。�
A、逐漸減小B、逐漸增大C、先減小，后增大D、先增大，后減小

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精英家教網(wǎng)如圖所示，小球沿水平面以初速度v0通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的豎直半圓弧軌道，不計(jì)一切阻力，下列說法正確的是（　�。�

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