Question

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星。而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年，若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比（最后結(jié)果可用根式表示）；

（3）若小行星與地球的軌道在同一平面上，且某一時(shí)刻它們正好在以太陽(yáng)為圓心的半徑方向上的同一側(cè)，則至少經(jīng)過(guò)多少年它們又相距最近（它們繞行方向相同）。

Answer 1

（1）1/288；（2）約44；（3）288/287。