Question

11．一束電子流在經U=1000V的加速場A加速后，在距兩極板等距處垂直進入B平行板間的勻強電場，如圖所示，已知電子質量為m=9×10^-31kg，若兩板間d=4.0cm，板長l=20.0cm，那么B板間加多少的電壓，電子剛好從下板飛出．

Answer 1

分析 粒子先加速再偏轉，由題意可知當電子恰好飛出時，所加電場最大；由運動的合成與分解關系可得出電壓值．

解答 解：電子加速過程，由動能定理得：$eU=\frac{1}{2}mv_0^2$…①
在加速電壓一定時，偏轉電壓U′越大，電子在極板間的偏距就越大．
當偏轉電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉電壓，即為題目要求的最大電壓．
進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：
l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度為：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU'}{dm}$…③
偏轉距離：$y=\frac{1}{2}a{t^2}$…④
能飛出的條件為：y≤$\fracq0wgqyq{2}$…⑤，
解①～⑤式得：U′≤$\frac{2U2y0ckmo^{2}}{{l}^{2}}=\frac{2×1000×{（4.0×{10}^{-2}）}^{2}}{{（20.0×{10}^{-2}）}^{2}}$V=80 V，
即要使電子能飛出，所加電壓最大為80V；
答：兩個極板上最多能加80V的電壓．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉，在列式計算時應注意不要提前代入數值，應將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．